. Perkalian

A.   Perkalian 

1.   Perkalian sebagai penjumlahan berulang

    
     Ada 3 piring yang berisi jeruk. Setiap piring berisi 6 buah jeruk.

Banyak jeruk seluruhnya dapat dihitung dengan cara.

6 + 6 + 6 = 18

Bentuk 6 + 6 + 6 menunjukkan penjumlahan angka 6 sebanyak 3 kali

Jadi, 6 + 6 + 6 dapat ditulis menjadi perkalian 3 × 6 = 18.

 

Ibu mengemas buah jeruk dengan 4 kantong plastik. Tiap kantong plastik berisi 30 jeruk. Berapakah jumlah jeruk yang dikemas ibu?

Untuk menjawab pertanyaan ini perhatikan gambar berikut!

Buah jeruk yang dikemas = 30 + 30 + 30 + 30 = 120

Penjumlahan lalu diubah ke perkalian menjadi:

30 + 30 + 30 + 30 = 4 x 30 = 120

Jadi, jumlah jeruk yang dikemas adalah 120 buah.

LATIHAN

Kerjakan soal berikut dengan cara yang telah dipelajari!

1.    4 x 25 = ....

2.    7 x 15 = ....

3.    5 x 26 = ....

4.    5 x 22 = ....

5.    8 x 13 = ....

6.    6 x 17 = ....

7.    6 x 18 = ....

8.    7 x 16 = ....

9.    4 x 31 = ....

10.   9 x 12 = ....

2.   Mengenal sifat-sifat dalam perkalian

a.  Sifat Pertukaran (Komutatif)

Meskipun letak kedua bilangan ditukar tempatnya, hasil perkalian tetap sama. Maka perkalian mempunyai sifat komutati atau pertukaran..

                                     3 × 5        =        5 × 3

                                       15          =          15

                        Jadi

                                     3× 5       =       5 × 3

LATIHAN

1.  22 x 5 = ... x 22 = ....

2.  11 x 12 = 12 x ... = 132

3.  36 x 2 = 2 x ... =....

4.  6 x ...= 110 x 6 = ....

5.  30 x 5 = 5 x ... = ....

6.  12 x ... = 13 x 12  = ....

7.  6 x 27 = 27 x ... = ....

8.  7 x 17 = ... x ... = 119

9.  10 x 15 = ... x 10 = ....

10. ... x 10 = 10 x ... = 180

b.  Sifat Pengelompokan (Asosiatif)

Menurut sifat pengelompokan pada perkalian, hasil perkalian akan tetap sama jika dikerjakan dari mana saja.

                                 (2 × 3) ×  5   =    2 × (3 × 5)

                                     6 × 5        =       2 × 15

                                       30          =          30

                        Jadi

(2 × 3) × 5 =   2 × (3 × 5)

LATIHAN

1.  (2 x 3) x 18 = 2 x (3 x ….)

2.  (6 x 8) x 3 = 6 x (..... x 3)

3.  (7 x 2) x 9 = ...... x (2 x 9)

4.  (6 x .....) x 5 = 6 x (6 x 5)

5.  (..... x 2) x 7 = 8 x (2 x 7)

6.  (10 x 2) x 7 = .... x (2 x 7)

7.  (2 x 6) x 5 = 2 x (...... x 5)

8.  7 x (8 x 10) = (7 x ....) x 10

9.  (10 x 10) x ..... = 10 x (10 x 2)

10. 4 x (9 x 3) = (4 x ......) x 3

c.  Sifat Penyebaran (Distributif)

Sifat ini digunakan untuk menguraikan suatu kalimat matematika.

                                3 × (10 +  5)   = (3 × 10) + (3 × 5)

                                     3 × 15       =      30 + 15

                                       45          =          45

    Jadi

            3 × (10 +  5) = (3 × 10) + (3 × 5)